作业帮来吧,一道小学算术,看谁能作出来,呵呵.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 05:41:04
来吧,一道小学算术,看谁能作出来,呵呵.
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
信口胡诌的就算了.
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
信口胡诌的就算了.
设传令兵速度为v1,队伍速度为v2
设传令兵从排尾走到排头用的时间为t1,从排头走到排尾的时间为t2
设传令兵从排尾走到排头,实际走的路程为s
在数轴上表示：
|____________________|____________|________|
0__________________100___________s______200
传令兵从排尾走到排头,传令兵走了s米,队伍走了s-100米,所以：
v1*t1 = s
v2*t1 = s-100
即：
v1/v2 = s/(s-100)………………（1）
传令兵从排头走到排尾,传令兵走了s-100米,队伍走了200-s米,所以：
v1*t2 = s-100
v2*t2 = 200-s
即：
v1/v2 = (s-100)/(200-s)………………（2）
由（1）（2）得：
s/(s-100) = (s-100)/(200-s)
解得：
s = 100+50√2 或 s = 100-50√2(小于100,舍去)
所以传令兵走了s+(s-100) = 100+100√2米
设传令兵从排尾走到排头用的时间为t1,从排头走到排尾的时间为t2
设传令兵从排尾走到排头,实际走的路程为s
在数轴上表示：
|____________________|____________|________|
0__________________100___________s______200
传令兵从排尾走到排头,传令兵走了s米,队伍走了s-100米,所以：
v1*t1 = s
v2*t1 = s-100
即：
v1/v2 = s/(s-100)………………（1）
传令兵从排头走到排尾,传令兵走了s-100米,队伍走了200-s米,所以：
v1*t2 = s-100
v2*t2 = 200-s
即：
v1/v2 = (s-100)/(200-s)………………（2）
由（1）（2）得：
s/(s-100) = (s-100)/(200-s)
解得：
s = 100+50√2 或 s = 100-50√2(小于100,舍去)
所以传令兵走了s+(s-100) = 100+100√2米