如图,已知正方形ABCD与CEFG,连接DE,以DE为边作正方形EDHI,试用该图证明勾股定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:41:10

如图,已知正方形ABCD与CEFG,连接DE,以DE为边作正方形EDHI,试用该图证明勾股定理
这个图自己画一哈谢谢,证明CD的平方+CE的平方=DE的平方

设直角三角形两直角边的长分别为a、b（b>a）,斜边的长为c.做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示形状,使A、E、G三点在一条直线上.用数字表示面积的编号（如图）.∵∠TBE=∠ABH=90º,∴∠TBH=∠ABE.又∵∠BTH=∠BEA=90º,BT=BE=b,∴RtΔHBT≌RtΔABE.∴HT=AE=a.∴GH=GT―HT=b―a.又∵∠GHF+∠BHT=90º,∠DBC+∠BHT=∠TBH+∠BHT=90º∴∠GHF=∠DBC.∵DB=EB―ED=b―a,∠HGF=∠BDC=90º,∴RtΔHGF≌RtΔBDC.即S1=S2.过Q作QM⊥AG,垂足是M.由∠BAQ=∠BEA=90º,可知∠ABE=∠QAM,而AB=AQ=c所以RtΔABE≌RtΔQAM.又∵RtΔHBT≌RtΔABE.∴RtΔHBT≌RtΔQAM.即S8=S5.由RtΔABE≌RtΔQAM,又得QM=AE=a,∠AQM=∠BAE.∵∠AQM+∠FQM=90º,∠BAE+∠CAR=90º,∠AQM=∠BAE∴∠FQM=∠CAR.又∵∠QMF=∠ARC=90º,QM=AR=a,∴RtΔQMF≌RtΔARC.即S4=S6.∵c²=S1+S2+S3+S4+S5,a²=S1+S6,b²=S3+S7+S8且S1=S2,S5=S8,S4=S6∴a²+b²=S1+S6+S3+S7+S8 =S1+S4+S3+S2+S5 =c²即a²+b²=c²

如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE 已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C．问：BG、DE有什么位置关系和数量关系试证明．【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,试说明:(1)BG=DE,(2)BG⊥DE. 求证明已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G. 已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE. 如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F 如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE.GC 如图,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的DE边上,连接AE,CG 如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证：△C 如图：已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为边,在CE的上方作正方形CEFG,连结DG,求证：△CB