相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 05:30:07
相似三角形例题
已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE.
已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE.
证明:由题意:AD是△ABC的高可知△ABD为直角三角形,又 AB/AD=A'B'/A'D'即:AB/A'B'=AD/A'D',可知:Rt△ABD∽Rt△A'B'D'(根据相似三角形判定定理——斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似),∴∠ABC=∠A'B'C'(根据相似三角形性质定理——相似三角形对应角相等),又∠C=∠C',∴△ABC∽△A'B'C'(根据相似三角形判定定理——如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)可得:AC/A'C'=BC/B'C'即:AC/BC=A'C'/B'C',
∵ AD、BE是△ABC的高,可得:AC×BE=AD×BC即AC/BC=AD/BE,
同理:A'C'/B'C'=A'D'/B'E'.
∴AD/BE=A'D'/B'E'即:AD×B'E'=A'D'×BE
∵ AD、BE是△ABC的高,可得:AC×BE=AD×BC即AC/BC=AD/BE,
同理:A'C'/B'C'=A'D'/B'E'.
∴AD/BE=A'D'/B'E'即:AD×B'E'=A'D'×BE
如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高
已知,如图,AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,AB=A'B',AD=A'D
如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高……
若三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B;C;的高,说明AD等于A'D'
锐角三角形ABC中,已知AB=4,AC=5,BC=6,AD、BE、CF分别是边BC,CA,AB上的高,D,E,F为垂足,
已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为
三角形ABC全等三角形A'B'C',AD和A'D'分别是它们的高,求证:AD=A'D'
如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A'
如图,AD,A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AB=A'B',AD=A'D',若使△
已知锐角三角形abc中,ad,be分别是bc,ac边上的高,且交于o点,bo=ac,bd=2,求ab的长,
锐角三角形ABC中,BC=12,三角形ABC面积为60,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D,E不与A,B重合)
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长