正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:54:12

正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果
VP-ABCD =4*2^(1/2)/3,则正四棱锥P-ABCD的内切球的表面积是
4*π*（2-3^(1/2))

设面ABCD中心为O,显然PO⊥面ABCD,且OP=OA=OB=OC=OD
设AB=a,则AC=√2a,PO=√2a/2,此时V=a²*(√2a/2)*(1/3)=4√2/3 解出a=2
设AB中点为E,内切球圆心为F,半径为r,则F在面PAB上的射影点G必然在PE上,且r=FO=FG,
又FO⊥EO,故EF平分∠PEO,则在△PEO中,PE=√3,EO=1,
由角平分线定理知FO/FP=EO/EP得出r=FO=(√6-√2)/2
故S=4πr²=4π(2-√3)

正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上, 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积为（　　）已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积正四棱锥P-ABCD的底面边长是2，侧棱长是6，且它的五个顶点都在同一个球面上，则此球的半径是 ___ ．正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O,底面正方形ABCD的四个顶点在球面上,且四棱锥O-ABCD的体积为3根号2/2, 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积高为根号2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的高为根号2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S.A.B.C.D.均在半径为1的同一球面上,则底面ABC