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如图,梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90°,AB=BC,AE⊥BC于E,求证CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:50:57
如图,梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90°,AB=BC,AE⊥BC于E,求证CD=CE
证明三角形AEC和三角形ADC全等!
连接AC,因为AB=AC,所以∠BAC=∠BCA;
因为AB//DC,所以∠BAC=∠ACD,即∠BCA=∠ACD;
又因为∠D=∠E=90°,公共边AC,所以角角边(AAS),两个三角形全等,所以CD=CE