质点方程X=-10t+30t^2和Y=15t-20t^2,求初速度和加速度的大小和方向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 09:08:07

质点方程X=-10t+30t^2和Y=15t-20t^2,求初速度和加速度的大小和方向
两个都要求大小和方向

解法一
与 S=Vo*t+(1/2)at^2 比较
得
Vox=-10,Voy=15
ax=60,ay=-40
初速度的大小Vo=[(Vox)^2+(Voy)^2]^1/2=[(-10)^2+15^2]^1/2=18m/s
设Vo与X轴正向的夹角为a
tana=Voy/Vox=15/(-10)=-1.5
a=146.3度
加速度的大小为
a=(ax^2+ay^2)^1/2=[60^2+(-40)^2]^1/2=72.1m/s^2
设a与X轴正向的夹角为r
tanr=ay/ax=-40/60=-2/3
r=123.7度
解法二
Vx=dx/dt=-10+60t
Vox=-10+60*0=-10
Vy=dy/dt=15-40t
Voy=15-40*0=15
Vo=(vox^2+Voy^2)^1/2=.
tana=Voy/Vox=.
ax=dVx/dt=60
ay=dVy/dt=-40
.

设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度质点在xy平面上运动,运动函数x=2t,y=4t^2-8.求质点运动的轨道方程.求t=1和t=2时,质点的位置速度加速度质点的位移随时间的变化关系x=4t+2t^2 x t 单位是米和秒则质点初速度和加速度是质点运动方程X=t*t Y=(t-1)(t-1) 求t时刻的切向加速度和法向加速度质点沿x轴做直线运动,运动方程为x=2+6t*t-3t*t*t,求4s内的路程；求t=4时质点的速度和加速度? 质点作直线运动,其运动方程为X=6t-3t^2(SI),求：1、t=2s时,质点的位置、速度和加速度；设质点的运动方程为x=2t^2+t+1,y=4t+1.求任意时刻（t）质点的速度和加速度（不用导数可以做吗?）已知质点的运动方程r=(3t+2t)i+(5t-2t)j,求t=3s时的速度和加速度质点作直线运动,其运动方程为x=12t-6t^2 求：t=4s 时,质点的位置、速度和加速度（2）质点通过远点时的速度某质点的位移随时间变化的关系为x=4t+ 2t^2,x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度和加速度是多少? 设质点的运动学方程为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时, 某质点的位移和时间的关系是S=4t+2t*t+12m,则其初速度和加速度是多少?