有一组数,(如36936),把改组数字倒过来念,是原来的2倍,这组数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:06:41
有一组数,(如36936),把改组数字倒过来念,是原来的2倍,这组数是多少?
好象没有这种数哦(除了0),因为:
1.倒过来念是原数的2倍,那么原数的最高位必须是个偶数,也就是只能是2、4、6、8;
2.由于倒过来念的数和原来的位数是相同的,(如有0在末尾,那么数倒过来就变小,也不行)所以最高位不能大于4,因为超过5以上,2倍数就要升位;
3.综上,首位只能是2或4.
如果是2,由于倒过来念是原数的2倍(也就是原数的尾数乘2后的个位是2),那么原数的尾数只能是1或6,如果是1,不合题意(不可能是2倍);如果是6,也不行(2***6的2倍肯定小于6****)
如果是4,同上分析,个位只能是2或者7,由于4****的2倍必定不小于8****,所以2和7也不成立.
故无解
1.倒过来念是原数的2倍,那么原数的最高位必须是个偶数,也就是只能是2、4、6、8;
2.由于倒过来念的数和原来的位数是相同的,(如有0在末尾,那么数倒过来就变小,也不行)所以最高位不能大于4,因为超过5以上,2倍数就要升位;
3.综上,首位只能是2或4.
如果是2,由于倒过来念是原数的2倍(也就是原数的尾数乘2后的个位是2),那么原数的尾数只能是1或6,如果是1,不合题意(不可能是2倍);如果是6,也不行(2***6的2倍肯定小于6****)
如果是4,同上分析,个位只能是2或者7,由于4****的2倍必定不小于8****,所以2和7也不成立.
故无解
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