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若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,则它的最大边AB与最小边BC的比为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:24:38
若三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,则它的最大边AB与最小边BC的比为多少?
一个三角形的外角和=180*3-180=360度,因为三角之比为3:4:5,则三个角分别是360°*3/12=90°,360°*4/12=120°,360*5/12=150°,其相应的内角为90度,60度和30度,根据正弦定理,所以最大边与最小边的比=最大角与最小角的比,90:30也就是3:1