已知点A,B,C都在圆O上且AB=AC,圆心到BC的距离为3cm,圆的半径为5cm,则AB=?（要有过程,最好有图!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/27 10:53:19

分析：此题分情况考虑：当三角形的外心在三角形的内部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长；当三角形的外心在三角形的外部时,根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理求得AB的长．
如图,当三角形的外心在三角形的内部时,
连接AO并延长到BC于点D,
∵AB=AC,O为外心,
∴AD⊥BC,
在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4．
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(4^2+8^2) =4√5 （cm）；
当三角形的外心在三角形的外部时,
在直角三角形BOD中,根据勾股定理,得BD=4．
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得AB=√(16+4) =2√5 （cm）．
故答案为：4√5 或2√5．
注：如果你确实需要图的话,现在答题传图会让回答很久都提交不了,请见谅哈
再问：能传图过来么？传过来就给分。
再答：

传过来了，望采纳O(∩_∩)O~

已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求腰已知圆O的半径为10cm,圆心到直线l的距离OD=6cm,在直线l上有A,B,C三点,且AD=10cm,BD=8cm,C 圆已知:▲ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC半径OB=5cm,O到BC的距离为3cm,求AB长已知三角形中内接于圆中AB等于AC半径等于5cm圆心O到BC得距离为3cm求AB的长在三角形ABC中,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM（1）若以C为圆心,2CM长为半径画圆O,则直线AB与圆C的位在三角形ABC中,AB=13cm,BC=5cm,AC=12cm,以点A为圆心,AC的长为半径作圆A,那么点B,C及AB, 在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 圆O的半径为5cm,弦AB为6cm,在圆O上到直线AB的距离为1cm的点有个点和圆的关系已知AB=4cm,则过点AB且半径为3cm的圆有个在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=1 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程已知⊙O的半径为10cm.弦 AB=12cm.则圆心到AB的距离为. 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面