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如图,△ABC中,点F在边AB上,AC=AF.AD⊥CF于点D,AD的延长线交BC于点E.求证:BE:EC=AB:AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:14:24
如图,△ABC中,点F在边AB上,AC=AF.AD⊥CF于点D,AD的延长线交BC于点E.求证:BE:EC=AB:AF
证明:
过点C作CG∥AE,交BA的延长线于点G
则∠BAE=∠G,∠CAE=ACG
∵AF=AC,AD⊥CF
∴∠BAE=∠CAE
∴∠G=∠ACG
∴AG=AC=AF
∵AE∥CG
∴BE/EC=AB/AG
∵AG=AF
∴BE/EC=AB/AF