柯西中值定理的一个条件,g'(x)在每点处均不为零,

我现在知道了f(x),g(x)在Xo的领域内连续即在X=Xo处连续才符合柯西中值定理的条件. 柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢? 题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性. 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连 下列函数f(x)在[-1,1]上适合罗尔中值定理条件的是 柯西中值定理中的f'(x)/g'(x)是什么意义 罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,一般应用在什么题型? 验证在【-1,1】上,柯西中值定理对于函数f(x)=x²,以及g(x)=x³ 不成立,并说明原因 罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理拿来干什么用的? 请问拉格朗日中值定理,罗尔定理,柯西中值定理的具体区别是什么? 验证在【-1,1】上,柯西中值定理对于函数f(x)=x²,以及g(x)=x³ 不成立,能给以下完整的