若二次函数的顶点在原点,与一直线的交点为A,B,其中A(-2,-4),且三角形AOB面积为3求二次函数与直线解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:42:36

我晕,做了半天图居然传不上去,你首先按照题意把图画好,然后做两条辅助线,分别过电A做AD垂直于X轴 BC垂直于X轴,就形成了一个梯形
根据题意,二次函数顶点在原点,设Y=ax^2+bx+c ,可以求得c=0,再根据关于y轴对称,对称轴x=-b/2a 因为在原点,所以推出b=0
最后把A点坐标（-2,-4）代入抛物线方程就可以得到二次函数解析式y=-x^2 显然开口向下
求第二个问的时候,就按照我说的步骤画好图,设B点坐标为（x,y)三角形AOB的面积=3=梯形ABCD的面积-三角形AOD的面积-三角形BOC的面积
根据这个等式我们就可以得出一个关系式
y+2x=3 然后和抛物线方程组成一个方程组为
x^2-2x+3=0,求出x=3或者-1（舍去）顶点在原点,与x轴的交点肯定分布在y轴两侧
最后就能求出B点的坐标为（3,-9）这时候设直线方程为y=kx+b 分别代入A.B坐标就能算出k.b的值
得到直线方程y=-x-6
最后答案二次函数y=-x^2
直线方程y=-x-6
不懂可以问我哈

已知二次函数图像顶点为（3,2）,且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为（3,2）,且与直线y=2x+3只有一个交点,求该二次函数的解析式. 也知二次函数图像顶点为（3,2）,且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式. 已知二次函数图像顶点为(3,2),且与直线y=2x+3只有一个交点.求该二次函数的解析式二次函数顶点（2,0）直线y=x+2与二次函数图象交于A,B两点其中A在y轴上1.求二次函数解析式2.P为线段上AB一已知二次函数的顶点为（2,-1）且与y轴的交点到原点的距离为3,求这个二次函数的解析式. 若直线y=x+3与二次函数y=-x^2-2x+3的图象交于A,B两点,求以A,B及原点O为顶点的三角形的面积? 若直线y=x+3与二次函数y=-x2+2x+3的图象交于A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积．一个二次函数问题已知二次函数的图像的顶点在第二象限,且在直线y=-x上,顶点与原点的距离为3√2,图像与x轴的两个交点的如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C 二次函数已知抛物线y=( x-1 )的平方与y轴的交点为A 顶点为B则三角形AOB的面积为什么已知直线y=kx+b经过点a(2,0),与y轴交于点b,且△aob的面积为4（o为原点）,求这条直线的函数解析式.