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高数凹凸性问题设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:27:37
高数凹凸性问题
设f(x)=-f(-x),且在(0,+无穷)内二阶可导,又f'(x)>0,f''(x)<0,则f(x)在(-无穷,0)内的单调性和图形的凹向是?
A.单调增,向上凹
B.单调减,向上凹
C.单调增,向上凸
D.单调减,向上凸
为什么选A?求详解
f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数,图像关于原点对称.
从而易知,在原点两侧具有相同的单调性,相反的凸凹性.
由f(x)在(0,+无穷)内,f'(x)>0,知f(x)在(0,+无穷)是增函数,f''(x)