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y=tan(2x+π/3).a属于0到二分之π.且f(a/2 - π/6)=2.求 cos(a+π/4)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:54:03
y=tan(2x+π/3).a属于0到二分之π.且f(a/2 - π/6)=2.求 cos(a+π/4)的值
∵f(a/2 - π/6)=2
∴tan(a-π/3+π/3)=2
tana=2
∵a∈(0,π/2)
∴cosa=√[1/(1+tan²a)]=√5/5 sina=√(1-cos²a)=2/5·√5
∴cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4
=√5/5×√2/2-2√5/5×√2/2
=-√10/10