判断函数的单调性有没有什么便于理解的方法?如果有图就完美了!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 18:08:15
判断函数的单调性有没有什么便于理解的方法?如果有图就完美了!
总体来说有两种,一种是利用导数,一种是做差f(x1)-f(x2).
某区间内导数恒≥0则为增函数,≤0则为减函数.
设x1>x2,若f(x1)-f(x2)≥0则为增函数,若f(x1)-f(x2)≤0则为减函数.
再问: 有没有具体的步骤或者推导过程???详细一点。谢谢。
再答: 增函数的定义:对于某区间上任意两点x1,x2,当x1>x2时,恒有f(x1)>f(x2). 如果在某区间内,y=f(x)的导数f(x)‘≥0,说明多Δy/Δx≥0,也就说是y的增长率≥0,即随着x增大,y也增大,符合增函数的定义。 做差法就是利用定义解决问题。 要是不明白的话,你写道题,咱们在具体的问题中讨论步骤或者推导过程
再问: 判断函数F(x)=ax÷x²-1(不等于0)在区间(-1,1)上的单调性。感谢!!
再答: 分子是ax,分母是x²-1,F(x)=ax/(x²-1)吗?还是说是F(x)=ax÷x²-1=a/x-1? 谁不等于0?
再问: 是第一个式子,a不等于0.谢谢。加油啊,具体一点,谢谢你哦!!!
再答:
第一张图看红线一下的部分![](http://img.wesiedu.com/upload/7/18/7185619a6768b570794b4beb242536cf.jpg)
某区间内导数恒≥0则为增函数,≤0则为减函数.
设x1>x2,若f(x1)-f(x2)≥0则为增函数,若f(x1)-f(x2)≤0则为减函数.
再问: 有没有具体的步骤或者推导过程???详细一点。谢谢。
再答: 增函数的定义:对于某区间上任意两点x1,x2,当x1>x2时,恒有f(x1)>f(x2). 如果在某区间内,y=f(x)的导数f(x)‘≥0,说明多Δy/Δx≥0,也就说是y的增长率≥0,即随着x增大,y也增大,符合增函数的定义。 做差法就是利用定义解决问题。 要是不明白的话,你写道题,咱们在具体的问题中讨论步骤或者推导过程
再问: 判断函数F(x)=ax÷x²-1(不等于0)在区间(-1,1)上的单调性。感谢!!
再答: 分子是ax,分母是x²-1,F(x)=ax/(x²-1)吗?还是说是F(x)=ax÷x²-1=a/x-1? 谁不等于0?
再问: 是第一个式子,a不等于0.谢谢。加油啊,具体一点,谢谢你哦!!!
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e8/de8620617e6673ab4d4460c769880973.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/18/7185619a6768b570794b4beb242536cf.jpg)