圆O1与圆O2相交于A、B两点,BO2切圆O1于点B,BO2的延长线交圆O2于点C,CA的延长线交圆O1于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:02:24

圆O1与圆O2相交于A、B两点,BO2切圆O1于点B,BO2的延长线交圆O2于点C,CA的延长线交圆O1于点D
如果AC=3AD,求角C的度数

连接BD,AB
由题意可知,BC为圆O2的直径,∠BAC为圆O2中BC所对圆周角
∴∠BAC=90°
∴AB⊥CD于A,∠DAB=90°
在圆O1中,∠DAB为弦BD所对圆周角
∴BD为圆O1的直径
BD必过圆心O1
∵BO2切圆O1于点B
∴BC⊥BD(即O2B⊥O1B)
∠CBD=90°
于是,AB是Rt△BCD中,斜边CD上的高,由斜边高的比例性质,可得：
AB^=AD*AC
∵AC=3AD,AD=AC/3
AB^=AC*AC/3
AB=(√3/3)AC
AB/AC=√3/3
在Rt△ABC中,∠CAB=90°
∴tan∠C=AB/AC=√3/3
∠C=30°

已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点已知,圆O1和圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于点C,交圆O2于点D,CB 的延长线交圆O2于点C,连接DE. 如图圆O1与圆O2相交于AB两点PT切圆O1于A,交圆O1于P,PB的延长线交圆O1于C,CA的延长线交圆O2于F 如图已知圆o1与圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB 已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD= 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于C,交圆O2于D,CB的延长线交圆O2于E, 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交