作业帮帮帮忙吧，非常感谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:11:52
解题思路： 【解析】 （1）由已知中-2a1，Sn，2an+1成等差数列，可得Sn=an+1-a1，进而可得an+1=2an，结合a1=2时，可得{an}的通项公式； （2）由（1）结合对数的运算性质，可得数列{bn}的通项公式，进而利用拆项法可求出+++…+的表达式，进而可得实数k的取值范围； （3）由cn=a1×2n-a1+1，结合等比数列的定义，可得当且仅当-a1+1=0时，数列{cn}为等比数列．
解题过程：
解：（I）
当
时，
，两式相减得：
当
时，
，
，适合
所以
是以
为首项，以2为公比的等比数列，因为
所以
?
（II）由（1）得
，所以
=
因为
，所以
，所以
? ?
（III）由（1）得是以为首项，以2为公比的等比数列
所以
=
要使
为等比数列，当且仅当
所以存在
，使为等比数列
解题过程：
解：（I）
当
时，，两式相减得： 当
时，，，适合 所以
是以为首项，以2为公比的等比数列，因为所以
? （II）由（1）得
，所以=因为
，所以，所以? ? （III）由（1）得
是以为首项，以2为公比的等比数列所以
= 要使
为等比数列，当且仅当所以存在
，使为等比数列