作业帮【线性代数】 把一个线性方程组化到最后这一步了，但是不懂怎么解这个：用其一特解及其导出组的基础解系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 04:52:11
【线性代数】 把一个线性方程组化到最后这一步了，但是不懂怎么解这个：用其一特解及其导出组的基础解系
【线性代数】
把一个线性方程组化到最后这一步了，但是不懂怎么解这个：用其一特解及其导出组的基础解系表示全部解，求大神指点啊！明天考试了，这个搞不懂就丢很多芬啊
最好再初等变换化一步为
[1 0 2 0 5 3]
[0 1 -1 0 1 1]
[0 0 0 1 -3 -2]
r(A, b) = r(A) = 3 < 5 , 方程组有无穷多解。
取 x3, x5 为自由未知量，方程组同解变形为
x1 = 3-2x3-5x5
x2 = 1+x3-x5
x4 = -2+3x5
取 x3 = x5 = 0, 得特解 (3, 1, 0, -2, 0)^T
方程组的导出组即对应的齐次方程组是
x1 = -2x3-5x5
x2 = x3-x5
x4 = 3x5
取 x3 =1， x5 = 0, 得基础解系 (-2, 1, 1, 0, 0)^T
取 x3 =0， x5 = 1, 得基础解系 (-5, -1, 0, 3, 1)^T
则原方程组的通解是
x = (3, 1, 0, -2, 0)^T+k(-2, 1, 1, 0, 0)^T+c (-5, -1, 0, 3, 1)^T，
其中 k， c 为任意常数。
[1 0 2 0 5 3]
[0 1 -1 0 1 1]
[0 0 0 1 -3 -2]
r(A, b) = r(A) = 3 < 5 , 方程组有无穷多解。
取 x3, x5 为自由未知量，方程组同解变形为
x1 = 3-2x3-5x5
x2 = 1+x3-x5
x4 = -2+3x5
取 x3 = x5 = 0, 得特解 (3, 1, 0, -2, 0)^T
方程组的导出组即对应的齐次方程组是
x1 = -2x3-5x5
x2 = x3-x5
x4 = 3x5
取 x3 =1， x5 = 0, 得基础解系 (-2, 1, 1, 0, 0)^T
取 x3 =0， x5 = 1, 得基础解系 (-5, -1, 0, 3, 1)^T
则原方程组的通解是
x = (3, 1, 0, -2, 0)^T+k(-2, 1, 1, 0, 0)^T+c (-5, -1, 0, 3, 1)^T，
其中 k， c 为任意常数。
线性代数的题目设AX=B为非齐次线性方程组,Xo为其一个特解,X1,Xt为其导出组的一个基础解系,证明Xo~Xt线性无关
求非齐次线性方程组 的全部解（用其特解与导出组的基础解系表示）
．求线性方程组 （在相册第二张） 的通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.
线性代数中如果题目要求是:求(非)齐次线性方程组的一个特解或基础解系,是不是把矩阵化为行阶梯形或...
问a为何值时,线性方程组有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解（在有无穷多解时,要求用一个特解和导出组的基础解系表示全
线性代数线性方程组的基础解系和特解分别如何取自由未知量?
设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系．试证明：
线性代数设a是n元非齐次线性方程组AX=B的一个解,b1,b2,.bn-r是该方程组的导出组AX=O的一个基础解系,证明
求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明
用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解?
求非齐次线性方程组的全部解（用特解导出组的基础解系表示）
大学线性代数求助!已知b1b2为非齐次线性方程组AX=B两个不同的解,A1A2为其导出组AX=0的一个基础解系,c1c2