在△ABC中，已知tanA+B2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:37:44

在△ABC中，已知tan

A+B

∵tan
A+B
2=sinC
∴
sin
A+B
2
cos
A+B
2=2sin
A+B
2cos
A+B
2，
整理求得cos（A+B）=0，∴A+B=90°．
∴tanA•cotB=tanA•tanA不一定等于1，①不正确．
∴sinA+sinB=sinA+cosA=
2sin（A+45°）
∵45°＜A+45°＜135°，
∴

2
2＜sin（A+45°）≤1，
∴1＜sinA+sinB≤
2，②不正确；
cos²A+cos²B=cos²A+sin²A=1，
sin²C=sin²90°=1，
∴cos²A+cos²B=sin²C，④正确．
sin²A+cos²B=sin²A+sin²A=2sin²A=1不一定成立，故③不正确．
综上知④正确
故答案为：④

在abc中求证tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A △ABC中，已知tanA=13 在三角形ABC中,求证（a2-b2-c2）tanA+（a2-b2+c2）tanB=0 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 已知在△ABC中，tanA＝−512，则sinA的值为（　　）在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状已知在△ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2 已知在△ABC中 sinA+cosA=1／5,求tanA的值. 高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状