已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1,则首项a1的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:14:20
已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1,则首项a1的取值范围是?
A (1,+∞) B(1,4) C(1,2) D(1,√2)
A (1,+∞) B(1,4) C(1,2) D(1,√2)
∵A1>1 ∴1/A1<1,1/A1的取值范围0<1/A1<1.设公比q,无穷等比数列{An}的各项和为1/A1,|q|<1,由等比数列前n和Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=1/A1 当n→∞时q^n→0,(A1)²=1-q
(A1)²-1=-q ∵A1>1 ∴(A1)²-1>0 ∴ 0>q>-1 1<1-q<2 1<(A1)²<2 1<A1<√2
选D(1,√2)
(A1)²-1=-q ∵A1>1 ∴(A1)²-1>0 ∴ 0>q>-1 1<1-q<2 1<(A1)²<2 1<A1<√2
选D(1,√2)
已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
已知an为无穷等比数列,且lim(a1+a3+……+an)=1/4,求a1的取值范围
(理)已知无穷等比数列{an}各项的和等于10,则数列{an}的首项a1的取值范围是______.
已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.
已知无穷等比数列{an}的首项a1=4,求各项之和的取值范围
等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围
已知等差数列{an}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比数列,则a1的取值范围为______.
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,
已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求该数列前10项的和Sn.
若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)