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过抛物线y2=2px(p大于0)焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求证:Y1Y2=-P2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:31:11
过抛物线y2=2px(p大于0)焦点的直线交抛物线两点的纵坐标为Y1.Y2.求证:Y1Y2=-P2
(1).若该弦垂直于x轴,直接好证明.
(2).若不垂直,设直线为y=k(x-p/2)
又因为y^2=2px
联立方程消X 可得:y^2-2Py/k-p^2=0
由韦达定理可知:y1y2=-p^2