椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的切线交x轴于点A,交y轴于点B,则AB绝对值的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:54:11

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的切线交x轴于点A,交y轴于点B,则AB绝对值的最小值为
提示是用图像法,请各位帮个忙,

令切线方程：y=kx+m
联立方程组消元得：(b^2+a^2*k^2)x^2+2kma^2x+a^2(m^2-b^2)=0
由题意：△=0
所以：m^2=b^2+a^2k^2
由题意：|AB|=√m^2+m^2/k^2=√(a^2+b^2+a^2*k^2+b^2/k^2)>=a+b
当且仅当a^2*k^2=b^2/k^2,k=√b/a或-√b/a时取等号所以最小值为(a+b)
很高兴为你解决问题,元宵节快乐!

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点, 已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为e,直线l：y=ex+a与x轴y轴分别交于点A,B 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴,y轴交于A,B两点,在劣弧AB上,求点C,使四边形OABC面积最大, 如图已知椭圆x2/a2+y2/b2=1 长轴为4,离心率为1/2,过(0,-2)点的直线交椭圆于AB两点,交x轴于P点, 过椭圆x29+y24＝1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，过A，B的直线l与x轴，y轴分布交于点P，已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的已知椭圆x2/4+y2/b2（0小于b小于2）与y轴交于a,b两点,点f为该椭圆的一个焦点,则三角形abf面积的最大值已知椭圆x2/a2+y2/2=1交直线L:x-y+6=0于A.B两点,点M(-4,2)在直线L上,且M是弦AB的中点,则（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0