作业帮((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 06:59:32
((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于
错了。等于-∞
错了。等于-∞
原式等于=1/3*(1+3/n)^1/2+1/3
当n ----> ∞时,原式等于2/3
再问： 谢谢， 请问为什么n会变成1/3呢？
再答： (n^2+3n)^(1/2))-n=[(n^2+3n)-n^2]/[(n^2+3n)^(1/2))+n](上下都乘以[(n^2+3n)^(1/2))+n]） 则化简为3n/[(n^2+3n)^(1/2))+n] 上下同除以n得 3/[(1+3/n)^(1/2)+1] 当n----> ∞时，原式等于3/2（不好意思，上面我把分子分母搞反了哈，不过原理都一样，先通分，然后同除以n）
当n ----> ∞时,原式等于2/3
再问： 谢谢， 请问为什么n会变成1/3呢？
再答： (n^2+3n)^(1/2))-n=[(n^2+3n)-n^2]/[(n^2+3n)^(1/2))+n](上下都乘以[(n^2+3n)^(1/2))+n]） 则化简为3n/[(n^2+3n)^(1/2))+n] 上下同除以n得 3/[(1+3/n)^(1/2)+1] 当n----> ∞时，原式等于3/2（不好意思，上面我把分子分母搞反了哈，不过原理都一样，先通分，然后同除以n）
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
n(n+1)(n+2)等于多少?
+(n-1)!+(n-2)!+.+(n-n)!等于什么?
limn→∞n√(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)等于多少?
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
2^n/n*(n+1)
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
化简(n+1)(n+2)(n+3)
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限