探索试验:当x>0时,对于实数a,设计实验探索方程lnx=ax实根的个数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:45:39
探索试验:当x>0时,对于实数a,设计实验探索方程lnx=ax实根的个数
这条直线绕着原点倾角从-90°逆时针转到90°,研究此过程中直线y=ax和对数函数曲线的位置关系.
倾角从-90°到0°之间,二者位置关系是始终相交于一点,而倾角从0°到90°之间,某一角度可使直线和对数曲线相切,对数求导得1/x=a,x=1/a,带入方程得x=e,a=1/e,小于此角度则交于2点,大于此角度则相离无交点,得到结论如下:
a≤0时,方程有且只有1根;
0<a<1/e时,方程有且只有2根;
a=1/e时,方程有且只有1根;
a>1/e时,方程无根;
倾角从-90°到0°之间,二者位置关系是始终相交于一点,而倾角从0°到90°之间,某一角度可使直线和对数曲线相切,对数求导得1/x=a,x=1/a,带入方程得x=e,a=1/e,小于此角度则交于2点,大于此角度则相离无交点,得到结论如下:
a≤0时,方程有且只有1根;
0<a<1/e时,方程有且只有2根;
a=1/e时,方程有且只有1根;
a>1/e时,方程无根;
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根,则实数a=
对于任何实数k,方程X的平方-(k+1)X+k=0恒有实根a,请利用因式分解法探索出实数根a?
方程x+lnx=0实根的个数为
数学方程题方程k(x的平方-4)+ax-1=0对于一切实数k都有实根.试求实数a的取值范围.
1.方程lnx-x=0的根的个数______________ 2.方程lnx-x=a有两个实根,则a的取值范围_____
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?
y=fx是定义在R上的奇函数 当x>0时 fx=x+lnx 则方程fx=0的实数个数为
定义域为R的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax(a∈R),方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解.
定义域为R的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax(a属于R),方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解
设函数f(X)=lnx-1/2ax^2-bx,.当a=0,b=-1时,方程2mf(X)=x^2有唯一实数解,求正数m的值
当a属于——时,关于x的方程x的绝对值=ax-1无实根