作业帮试说明：7x^2-6xy+4y^2=1990无整数解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:05:09
试说明：7x^2-6xy+4y^2=1990无整数解
提示：7x^2-6xy+4y^2=(7x-3y)^2+19y^2
提示：7x^2-6xy+4y^2=(7x-3y)^2+19y^2
假定——原方程有整数解 .(1)
那么有：
7x^2 = 1990 + 6xy - 4y^2
= 2*(995 + 3xy - 2y^2) .是偶数
即x为偶数,可以表述为 x = 2m 代入原方程
28m^2 - 12my + 4y^2 = 1990
两边除以 2 得到
(7m^2 - 3my + y^2)*2 = 995
假定 x、y 都是整数,那么（7m^2 - 3my + y^2）为整数,可以表示为 n,那么 2n = 995 矛盾,所以原来假定 (1) 不成立.证明完毕.
那么有：
7x^2 = 1990 + 6xy - 4y^2
= 2*(995 + 3xy - 2y^2) .是偶数
即x为偶数,可以表述为 x = 2m 代入原方程
28m^2 - 12my + 4y^2 = 1990
两边除以 2 得到
(7m^2 - 3my + y^2)*2 = 995
假定 x、y 都是整数,那么（7m^2 - 3my + y^2）为整数,可以表示为 n,那么 2n = 995 矛盾,所以原来假定 (1) 不成立.证明完毕.
求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解
求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解
方程xy+2x+y=0的整数解?
方程xy-x-y=2的整数解
方程组1）2x-ay=6 2)4x+y=7有整数解,即xy都是整数,a是正整数,求a的值
11、方程xy-2x-2y+7=0 的整数解为________.
求方程xy=2x+2y+7的整数解
求方程2(x+y)=xy+7的整数解
求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解的计算过程?
求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解
方程/xy/-2/x/+/y/=4的整数解有多少种?