作业帮1.求证:过直线L外一点与L上互异的三点连成的三条直线与直线L共面.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 18:02:44
1.求证:过直线L外一点与L上互异的三点连成的三条直线与直线L共面.
2.四面体ABCD中,点G1,G2,G3,G4分别是△BCD,△ACD,△ABD,△ABC的重心.求证：AG1,BG2,CG3,DG4交于一点.
还有一问呢？
2.四面体ABCD中,点G1,G2,G3,G4分别是△BCD,△ACD,△ABD,△ABC的重心.求证：AG1,BG2,CG3,DG4交于一点.
还有一问呢？
1、设L外一点为P点,交L于A,B,C三点的线分别为a,b,c
∵a,b交于P点
∴ab共面
又∵c与一平面内的两条直线AP、L交与P点和C点
∴c也在该平面内 得证!
2、大概讲个思路：
取BC中点Q,则△ADQ边AQ,DQ经过Q1,Q3两个点,连接AQ1,DQ3两线交与一点O
此O点截AQ1为2:1的两段；同理可证BQ2,CQ3与AQ1交点O',O''截AQ1为2:1的两段；则O,O',O''三点合一,得证!
∵a,b交于P点
∴ab共面
又∵c与一平面内的两条直线AP、L交与P点和C点
∴c也在该平面内 得证!
2、大概讲个思路：
取BC中点Q,则△ADQ边AQ,DQ经过Q1,Q3两个点,连接AQ1,DQ3两线交与一点O
此O点截AQ1为2:1的两段；同理可证BQ2,CQ3与AQ1交点O',O''截AQ1为2:1的两段；则O,O',O''三点合一,得证!
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共面
过已知直线外一点与这条直线上的三点分别画三条直线,证明:三条直线共面.
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共
在同一平面内,与已知直线l平行的直线有______条,过直线l外一点与直线l平行的直线有
已知直线L与三条平行线a、b、c都相交,求证四条直线L、a、b、c共面.
过不在直线L上的一点P---------一条直线a与直线L平行,过空间任意一点P--------条直线与直线L垂直!
设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?
直线L同侧由ABC三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,
在同一平面内,与已知直线l平行的直线有___条,过直线l外一点M与已知直线l平行的直线有_____条.
在直线l上取A.B.C三点,在直线l外取一点D,那么过其中任意两点画直线,共可以画_____条直线
直线L属于平面1.经过平面1外一点A与L和平面1都成30度角的直线有多少条?
在直线L上取abc三点,在直线L外取一点d,那么过其中任意两点画直线,一共可以画多少条