lim（x趋近于0）1/x+sinx/x中sinx/x可以用无穷小代换成1吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 01:22:57

不能!
再问：是因为加法中两个不能拆开吗
再答：有时候能有时候不能。这道题拆开做反正不对，你一拆开最后结果是无穷大，跟用洛必达法则解出来的结果不一样。
再问：结果不应该是无穷大吗
再答：如果一个因式拆开后，两个新式子的极限都存在，这样才能拆开，如果有一个不存在，就不能拆开。你这个式子拆开后，x分之一在0处的左右极限不相等，及在0出无极限，所以不能拆开。
再问：哦，那这样sinx/x也就求不了极限对吧，那可以把x趋近于0只代到sinx/x里面吗?为什么我不能给分悬赏，或者给分答题人？
再答：可以啊！因为sinx/x等于1的前提就是x为无穷小。
再答：你说的什么悬赏的我不懂，我只会回答问题，没问过问题。
再问：那这个式子中sinx/x到底可以等于1吗?
再答：能啊！！！
再答：但前提是你这个式子不能拆开吧？
再问：那应该怎样弄
再问：把x趋近于0只带到sinx/x吗
再答：直接把0代到1+sinx/x不行吗？分子是1.分母是无穷小，最后结果不是无穷大吗？

Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 为什么lim (x+sinx)/(x-sinx)=lim(1+sinx/x)/(1-sinx/x)可以直接带入,当x趋近 lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 当x趋近于0,求lim（1-sinx）^1/x的极限值. 求Lim（sinx+cosx）1/x次方x趋近于0的极限 lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 lim（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0 lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）