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如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:55:41
如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为 ___ .
如图,连接BP,
∵点B和点D关于直线AC对称,
∴QB=QD,
则BP就是DQ+PQ的最小值,
∵正方形ABCD的边长是4,DP=1,
∴CP=3,
∴BP=
42+32=5,
∴DQ+PQ的最小值是5.
故答案为:5.