作业帮解三角换元求值域求y=x+2+√(1-(x+1)^2)的值域令x+1=cosa 所以√(1-(x+1)^2)=|sina
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 09:30:49
解三角换元求值域
求y=x+2+√(1-(x+1)^2)的值域
令x+1=cosa 所以√(1-(x+1)^2)=|sina|
问题是为什么：a属于[0,π],sina为什么会大于零,麻烦仔细仔细仔细的解释下
我的问题就是为什么sina要大于零 知道的请回答 感激不尽
求y=x+2+√(1-(x+1)^2)的值域
令x+1=cosa 所以√(1-(x+1)^2)=|sina|
问题是为什么：a属于[0,π],sina为什么会大于零,麻烦仔细仔细仔细的解释下
我的问题就是为什么sina要大于零 知道的请回答 感激不尽
之所以可以设x+1=cosa,是∵从定义域知道：1-(x+1)^2≥0,∴|x+1|≤1,正好符合cosa的定义.
此时根号下1-cos²a=sin²a,若能够开方能够顺利得到表达式,需要知道sina>0或者sina
再问： 问题就是为什么sina要大于零,可以可以规定：a∈[0，2π]吗
再答： 可以，但是开方后需要分a的不同象限，写成不同的表达式，实际这么做没有太多的必要。
再问： “此时根号下1-cos²a=sin²a，若能够开方能够顺利得到表达式，需要知道sina>0或者sina
此时根号下1-cos²a=sin²a,若能够开方能够顺利得到表达式,需要知道sina>0或者sina
再问： 问题就是为什么sina要大于零,可以可以规定：a∈[0，2π]吗
再答： 可以，但是开方后需要分a的不同象限，写成不同的表达式，实际这么做没有太多的必要。
再问： “此时根号下1-cos²a=sin²a，若能够开方能够顺利得到表达式，需要知道sina>0或者sina