不定方程xy=4x+4y怎么解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 10:41:19

不定方程xy=4x+4y怎么解

方程化为（x-4)(y-4)=16
因此左边每个因式都是16的因数.
x-4=1,2,4,8,16,
y-4=16,8,4,2,1
即有以下5组正整数
x=5,6,8,12,20
y=20,12,8,6,5
如果求的是整数解,那还相应有另五组负整数
x-4=-1,-2,-4,-8,-16
y-4=-16,-8,-4,-2,-1
x=3,2,0,-4,-12
y=-12,-4,0,2,3

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