作业帮如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为16，宽AB为8，则折叠后不重合部分的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 11:44:12
如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为16，宽AB为8，则折叠后不重合部分的面积是多少？
设FC=x，则BF=16-x，
∵四边形ABCD为长方形，
∴△ABF为Rt△，
∴AB2+BF2=AF2，即82+（16-x）2=x2，解得x=10，
∴BF=6，
∴S△ABF=
1
2AB•BF=
1
2×8×6=24，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC，
由图形反折变换的性质可知，∠AFE=∠EFC，AD′=CD=AB，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
在Rt△ABF与Rt△AD′E中，
∵
AD′=AB
AE=AF，
∴Rt△ABF≌Rt△AD′E
∵不重复部分为△ABF和△AED，
∴不重复部分的面积=S△ABF+S△AED=2S△ABF=2×24=48．
答：折叠后不重合部分的面积是48．
∵四边形ABCD为长方形，
∴△ABF为Rt△，
∴AB2+BF2=AF2，即82+（16-x）2=x2，解得x=10，
∴BF=6，
∴S△ABF=
1
2AB•BF=
1
2×8×6=24，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC，
由图形反折变换的性质可知，∠AFE=∠EFC，AD′=CD=AB，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
在Rt△ABF与Rt△AD′E中，
∵
AD′=AB
AE=AF，
∴Rt△ABF≌Rt△AD′E
∵不重复部分为△ABF和△AED，
∴不重复部分的面积=S△ABF+S△AED=2S△ABF=2×24=48．
答：折叠后不重合部分的面积是48．
把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长bc为8,宽ab为6,求折痕EF的长.
如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB
如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点C与顶点A重合在一起,EF为折痕.若AB=3,BC=4,试求三角形AEF的面积及以
如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长
如图,把长方形ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,求折痕EF的长
如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
如图,长方形ABCD纸片,AB=3,BC=4,如果将该长方形纸片折叠C点与A点重合,则折痕EF的长为
如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求EB长
如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度
已知长方形ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠，使得点A和点C重合，折痕为EF，如图，则EF的长为多少？
如图长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为 ( ).
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为