作业帮怎样证明开普勒第二定律
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：地理作业 时间：2024/11/08 18:11:49
解题思路： 这个定律的证明是属于物理学范畴，不是我们要掌握的，在这里只是利用其结论得到地球公转速度的快慢变化特点即可
解题过程：
这个定律的证明是属于物理学范畴，不是我们要掌握的，在这里只是利用其结论得到地球公转速度的快慢变化特点即可。
下面是网上查到的证明过程，可以参考以下，高中是不学这些的。
利用角动量守恒定律证明如下。
证明：行星在太阳的引力作用下绕日运动，所以行星受到的引力对太阳的力矩为零，即行星对太阳的角动量L守恒（为常矢量）．L的大小为
L=r*m*v*sinp=常数 (1)
其中p是矢径r与行星速度v的夹角．
设在足够小的dt时间内，太阳到行星的矢径r扫过的角度很小，于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为8
dS=0.5*r*v*dt*sinp
则矢径r掠过的面积速度为
u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinp)/dt=0.5*r*v*sinp (2)
(2)式同(1)式对比可得
L=2m*u=常数 （3）
于是u即掠面速度是常数。
由此得证：由角动量守恒，行星运动的掠面速度不变。
解题过程：
这个定律的证明是属于物理学范畴，不是我们要掌握的，在这里只是利用其结论得到地球公转速度的快慢变化特点即可。
下面是网上查到的证明过程，可以参考以下，高中是不学这些的。
利用角动量守恒定律证明如下。
证明：行星在太阳的引力作用下绕日运动，所以行星受到的引力对太阳的力矩为零，即行星对太阳的角动量L守恒（为常矢量）．L的大小为
L=r*m*v*sinp=常数 (1)
其中p是矢径r与行星速度v的夹角．
设在足够小的dt时间内，太阳到行星的矢径r扫过的角度很小，于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为8
dS=0.5*r*v*dt*sinp
则矢径r掠过的面积速度为
u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinp)/dt=0.5*r*v*sinp (2)
(2)式同(1)式对比可得
L=2m*u=常数 （3）
于是u即掠面速度是常数。
由此得证：由角动量守恒，行星运动的掠面速度不变。