已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=π
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 11:39:17
已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)的最小正周期为π,其图象的一条对称轴是直线x=π
(Ⅰ)求ω,φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/3c/13c1b9b09454c65e643922d1a0e10d01.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8e/f8eafd57c9854d5107c83206dc12c0d3.jpg)
求解啊为什么ω=-π/4啊怎么算的
(Ⅰ)求ω,φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
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求解啊为什么ω=-π/4啊怎么算的
w=2 f(x)=2cos(2x+φ)
cosx的对称轴为x=kπ k为任意整数
所以cos(2x+φ)的任一对称轴x=t应满足为 2(t+φ/2)=kπ
即t=(kπ-φ)/2 有一对称轴为x=π/8,即存在某个整数k使得 (kπ-φ)/2=π/8
kπ-φ=π/4 φ=kπ-π/4 由于-π<φ<0 知-π<kπ-π/4<0 得 k=0 和φ=-π/4
再问: 这个不等式-π<Kπ-π/4<0的结果不是-3/4<K<0吗怎么K=0?
再答: -π<kπ-π/4<0 -1
cosx的对称轴为x=kπ k为任意整数
所以cos(2x+φ)的任一对称轴x=t应满足为 2(t+φ/2)=kπ
即t=(kπ-φ)/2 有一对称轴为x=π/8,即存在某个整数k使得 (kπ-φ)/2=π/8
kπ-φ=π/4 φ=kπ-π/4 由于-π<φ<0 知-π<kπ-π/4<0 得 k=0 和φ=-π/4
再问: 这个不等式-π<Kπ-π/4<0的结果不是-3/4<K<0吗怎么K=0?
再答: -π<kπ-π/4<0 -1
已知函数Y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3是其图象的一条对称轴
(2014•开封模拟)已知函数y=sinωxcosφ+cosωxsinφ,其最小正周期为π,直线x=π3是其图象的一条对
已知函数y=sin(x+π6)cos(x+π6),则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴
(2014•揭阳三模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,且函数f(x)的图象过
已知函数y=2sin(4x+φ)+2最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴,则φ
已知函数f(x)=cos(2ωx-π3)+2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=2cos(ωx+π/6),(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为10π.
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
(2014•宣城三模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,若其图象向右平移π6个单
(2009•烟台二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,且其图象向右平移π12个
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(