如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC＝CA＝3，AD=CD=1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 16:37:18

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且AB＝BC＝CA＝

证明：（1）∵AB=BC，AD=CD，∴BD垂直平分AC，
∵平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，
∴BD⊥平面AA₁C₁C，
∴BD⊥AA₁；
（2）是BD∩AC=O，则OC=

3
2，
又DC=1，∴cos∠OCD＝
OC
DC＝

3
2
1=

3
2，∴∠OCD=30°．
∵∠ACB=60°，∴∠BCD=90°．
∴DC⊥BC．
∵E为等边三角形的边BC的中点，∴AE⊥BC，∴DC∥AE．
∵AE⊄平面DCC₁D₁．DC⊂平面DCC₁D₁．
∴AE∥平面DCC₁D₁．

(1/2)如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面ABCD为平形四边形,且AD＝2,AB＝AA1＝4,∠BAD 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,四边形ABCD是梯形,AD//BC,AD⊥CD,E是AA1上的一点.若平面CBE 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,地面四边形ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB=BC=1,且AD=根号二AA 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA＝23．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中点E在棱D1D上,且BD1平行ACE,平面ACE与平面ABCD成45°角,AB= 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为直角梯形,AB平行CD,AB垂直AD,AB=AD=AA1=2C 如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=