作业帮等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 19:12:42
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式
如图,过点C作AD的垂线,垂足为E
则,CE=h
已知∠D=60°
所以,CD=h/sin60°=(2√3/3)h
所以,DE=CD/2=(√3/3)h,AB=CD=(2√3/3)h
已知AB+BC+CD=L
===> (2√3/3)h+BC+(2√3/3)h=L
===> BC=L-(4√3/3)h
所以,AD=BC+2DE=L-(4√3/3)h+(2√3/3)h=L-(2√3/3)h
所以,梯形面积S=(BC+AD)*h/2
=[L-(4√3/3)h+L-(2√3/3)h]*h/2
=(2L-2√3h)*h/2
=(L-√3h)*h
再问： L是定值可以用1来代替吗？
再答： 当然不能！！！
则,CE=h
已知∠D=60°
所以,CD=h/sin60°=(2√3/3)h
所以,DE=CD/2=(√3/3)h,AB=CD=(2√3/3)h
已知AB+BC+CD=L
===> (2√3/3)h+BC+(2√3/3)h=L
===> BC=L-(4√3/3)h
所以,AD=BC+2DE=L-(4√3/3)h+(2√3/3)h=L-(2√3/3)h
所以,梯形面积S=(BC+AD)*h/2
=[L-(4√3/3)h+L-(2√3/3)h]*h/2
=(2L-2√3h)*h/2
=(L-√3h)*h
再问： L是定值可以用1来代替吗？
再答： 当然不能！！！
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC=
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC
直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,⑴以cd为直径作圆o证ab与
已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,若角ABC=60度,BC=12,则梯形ABCD的周长为?