已知sinβ+2sin(2α+β)=0,且α≠kπ2,α+β≠π2+kπ((k∈Z)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:02:37
已知sinβ+2sin(2α+β)=0,且α≠
,α+β≠
+kπ((k∈Z)
kπ |
2 |
π |
2 |
∵sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα,
sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,
∴代入已知的等式sinβ+2sin(2α+β)=0得:
sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα+2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα=0,
即3sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=0,
又且α≠
kπ
2,α+β≠
π
2+kπ((k∈Z)),
∴cosαcos(α+β)≠0,
∴等式两边同时除以cosαcos(α+β)得:3tan(α+β)+tanα=0.
故答案为:0
sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,
∴代入已知的等式sinβ+2sin(2α+β)=0得:
sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα+2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα=0,
即3sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=0,
又且α≠
kπ
2,α+β≠
π
2+kπ((k∈Z)),
∴cosαcos(α+β)≠0,
∴等式两边同时除以cosαcos(α+β)得:3tan(α+β)+tanα=0.
故答案为:0
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4)
3sinβ=sin(2α+β),α≠2kπ+π/2 ,α+β≠kπ+π/2 (k∈z)求证tan(α+β)=2tanα
已知α,β≠kπ+π/2 K∈Z ,3sin(α+β)-2=0,5sin(α-β)-1=0,求tanα/tanβ的值
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
大家帮个忙 高一数学已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠kп\2,α+β≠п/2+kп,(k∈Z),求证:
弧度制下的角的表示sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2
已知α∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k∈z,且tan(3π/2-α)=1/3,分别求tan2α,sinα,si
已知sin(π-α)-cos(-α)=1/5,求tan[(2k+1)π+α]+cot[(2k+1)π-α](k属於Z)的
(2014•南昌模拟)设A={x|x=kπ+π2,k∈Z },已知a=(2cosα+β2,sinα−β2),b
若α∈(-π/2+2kπ,2kπ)(k∈Z),则sinα,cosα,tanα的大小关系是
已知sin^4α+cos^4α=1,求:sin^kα+cos^kα(k∈Z).