求方程xy-x-y=42的整数解,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:19:53

求方程xy-x-y=42的整数解,

xy-x-y+1=42+1
(x-1)(y-1)=43
43是质数
所以43=1*43=(-1)*(-43)
所以x-1=43,y-1=1
x-1=1,y-1=43
x-1=-43,y-1=-1
x-1=-1,y-1=-43
所以
x=44,y=2
x=2,y=44
x=-42,y=0
x=0,y=-42

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