从原点向圆x^2+y^2-12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:43:02

x² + y² - 12y + 27 = 0
x² + (y - 6)² = 9
圆心C(0,6),半径R = 3
设过原点的切线斜率为k,方程为y = kx
代入x² + y² - 12y + 27 = 0:
(k² + 1)x² - 12kx + 27 = 0
∆ = 36(k² - 3) = 0
k = ±√3
k₁ = √3,倾斜角θ₁ = 60˚ (切点A)
k₂ = -√3,倾斜角θ₂ = 120˚ (切点B)
切线夹角为∠AOB = 120˚ - 60˚ = 60˚
∠ACB = 360˚ - ∠AOB - ∠OAC - ∠OBC = 360˚ - 60˚ - 90˚ - 90˚ = 120˚,为圆周角的1/3
劣弧长 = 2πR/3 = 2π*3/3 = 2π

从原点向圆x（平方）+y（平方）—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为：2兀.怎么算? 从原点向圆x（平方）+y（平方）—12y+27=0做两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧长为在坐标原点向圆x的平方+y的平方-12x+27=0做2条切线,则这2条切线的夹角为? 过原点O做圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为PQ,则PQ长经过坐标原点作圆（x-2）^2+y^2=1的两条切线,求切线方程, 从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值 1.从圆X²-2x+y²-2y+1=0外一点p（3,2）向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为经过坐标原点做圆（x-2）^2+y^2=1的两条切线,求切线的方程. 直线x-y+1=0与2x-2y-1=0是圆的两条切线，则该圆的面积是______．直线3x-y+4=0与6x-2y-1=0是一个圆的两条切线,则该圆的面积是已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?