怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?

试证明,两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3 证明：完全平方数除以5的余数不可能是2或3 一个自然数被10除余4,这个自然数的3倍再被10除余数是 证明：任意取14个自然数,至少有两个自然数被13除的余数相同? 某个自然数被187除余2,被188除余52,那么这个自然数被22除的余数是几? 证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 一个自然数 被7,8,9除的余数是1,2,3,并且这三个商数的和是570 这个自然数是 一个自然数,他被4、7、5除所得的商各不相同,但余数都是3,这个自然数最小是() 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同 证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同． 证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的