f(x)=f(x+4) f(x)为偶函数 对称轴是什么?怎么求的?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:31:31
f(x)=f(x+4) f(x)为偶函数 对称轴是什么?怎么求的?
f(x)=f(x+4)
∴f(x-2)=f(x+2) {因为对所有变量均成立,所以可以用x-2替代原来的x,替代后也就是f(x-2)=f(x-2+4)}
又∵f(x)是偶函数
∴f(x-2)=f(2-x)
又∵f(x-2)=f(x+2)
∴f(2-x)=f(2+x) 也就是x=2左右两边同时加减一个相等的数,函数值相等,所以2就是对称轴了
∴对称轴为x=2,你可以想象二次函数对称轴同时往左右移动相同的距离对应的函数值相同.
此类f(x)=f(x+a)的题,只要用x-a/2替代原来的x就好了
也就是f(x-a/2)=f(x+a/2)
然而变量x左右同时加上一个常数相等不能判断什么,求对称轴的题必须化成f(b+x)=f(b-x)这种形式,b是常数,且由该等式可以知道对称轴为x=b
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-a/2)=f(a/2-x)一般根据偶函数换掉括号内是x-常数的那个,因为x+常数本来就可以变成常数+x
∵f(x-a/2)=f(x+a/2)
∴f(a/2-x)=f(a/2+x)
∴对称轴为a/2
说到这种地步了,不懂也有所了解了吧.不懂追问!
∴f(x-2)=f(x+2) {因为对所有变量均成立,所以可以用x-2替代原来的x,替代后也就是f(x-2)=f(x-2+4)}
又∵f(x)是偶函数
∴f(x-2)=f(2-x)
又∵f(x-2)=f(x+2)
∴f(2-x)=f(2+x) 也就是x=2左右两边同时加减一个相等的数,函数值相等,所以2就是对称轴了
∴对称轴为x=2,你可以想象二次函数对称轴同时往左右移动相同的距离对应的函数值相同.
此类f(x)=f(x+a)的题,只要用x-a/2替代原来的x就好了
也就是f(x-a/2)=f(x+a/2)
然而变量x左右同时加上一个常数相等不能判断什么,求对称轴的题必须化成f(b+x)=f(b-x)这种形式,b是常数,且由该等式可以知道对称轴为x=b
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-a/2)=f(a/2-x)一般根据偶函数换掉括号内是x-常数的那个,因为x+常数本来就可以变成常数+x
∵f(x-a/2)=f(x+a/2)
∴f(a/2-x)=f(a/2+x)
∴对称轴为a/2
说到这种地步了,不懂也有所了解了吧.不懂追问!
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为?
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为
若函数f(4x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象对称轴为?
怎么证明f(x)=f(4-x)的对称轴为2?
函数F(X+1)偶函数,则函数F(X)的图像的对称轴方程为
已知f(2x+1)是偶函数,则函数f(2x)图像的对称轴为
一个偶函数f(x)的对称轴怎么可能又是x=2
若函数y=f(4x-1)是偶函数,则函数f=f(x)的对称轴为?答案为1/4
若f(x+1)为偶函数 f(x-1)为奇函数。求f(x)的周
f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
求抽象函数对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1图像的对称为________.