如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F （1）求∠AFC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 05:38:28

如图,AC为正方形ABCD的对角线,∠CAE=30°,ED∥AC,AE交CD于F （1）求∠AFC的度数
（2）如果正方形ABCD的边长为4cm,求线段EA的长

不要用相似证明

1.因为∠EAC=30°,
所以∠EAD=15°
∠AFC=∠EAD+∠ADC=105°

2.过点C作CG⊥AE于G
因为∠EAC=30°,AC=4根号2

所以CG=2根号2
因为△ADF相似于△CGF
所以DF/GF=AF/CF=AD/CG=4/（2根号2）=根号2
所以DF=根号2GF,AF=根号2FC,
因为△AFC相似于△EFD
所以DF/FC=EF/FA
所以FE=2FG
所以∠FCG=∠ECG=15°
所以∠ACE=∠AEC=75°
所以EA=CA=4根号2

如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFC的度数．如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数四边形ABCD是正方形,延长BC到点E,使CE=AC,连结AE,交CD于F,求∠AFC的度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角AFC的度数 1、如图,已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数. 如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数. 四边形ABCD是正方形,延长BC至点E,使CE等于AC,联结AE,AE交CD于F,求角AFC的度数如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠AFC=______°．如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE＝AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数