求解一条高数全微分题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 15:59:26

求解一条高数全微分题目
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lnu^v=vlnu
两端对x求导得
(vlnu)'=v'lnu+v/u*u'=cosxlnlnx+sinx/lnx*(lnx)'=cosxlnlnx+sinx/(xlnx)
(u^v)'=e^[cosxlnlnx+sinx/(xlnx)]
dz=(x+u^v)'dx={1+e^[cosxlnlnx+sinx/(xlnx)]}dx

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