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有一个算式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)——-(1-1/2009^2)(1-1/2010^2),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:58:21
有一个算式(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)——-(1-1/2009^2)(1-1/2010^2),计
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)——-(1-1/2009^2)(1-1/2010^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2010)(1+1/2010)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...(2009/2010)*(2011/2010)
=(1/2)*(2011/2010)
=2011/4020