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三角形ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与三角形AED的面积之比为3:2,问AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:00:52
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=12,AD的长度是CD的2倍,四边形EBCD与三角形AED的面积之比为3:2,问AE的长度是多少?
AE=36/5
四边形EBCD与三角形AED的面积之比为3:2,则三角形ABC与三角形AED的面积之比为5:2.
AD的长度是CD的2倍,则AD的长度是AC的2/3
作DF垂直AB于点F
则DF=2/3BC(相似三角形原理)
三角形ABC=1/2*AB*BC;三角形AED的面积=1/2*AE*DF=1/2*AE*2/3DF代入之前的比例式
可得AE=3/5AB=36/5