直线把梯形分成面积相等的两部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:42:18

直线把梯形分成面积相等的两部分
在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由

结论是过定点
设DP=p CQ=q
以D为坐标原点直线DA DC为 x y轴建立一个坐标系
各点坐标A（4,0） B （2,2） C (0,2) D(0,0)
P(p,0) Q (q,2)
俩梯形的高相等面积相等则各自上下底之和相等
CQ+DP=QB+PA
即 p+q=(4-p)+(2-q)
得到 p=3-q
直线PQ的方程
用点斜式表达 y/(x-p)=2/(q-p)
把p=3-q带入
化简得到（2-2y)p-2x+3y=0
想得到定点则p的系数应该为0
得到y=1 x=3/2
这就是这条直线过的定点（3/2,1)
用平面几何的语言表达就是梯形内到CD AD距离分别为3/2 1的这个点

如何用一条直线过一点把梯形分成面积相等的两部分如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分梯形上是否存在一点使过这个点的任意一条直线都把这个梯形分成面积相等的两部分如何在一个不规则的梯形内确定一点,通过此点做任意一条直线,把该梯形分成面积相等的两部分在一个直角梯形中画一条直线把梯形分成大小相等的两部分如何画如何用一条直线把一个不规则多边形分成面积相等的两部分把下面这个图形用一条直线分成面积相等的两部分. 画一条直线,把右边图形分成面积相等的两部分. 请你画一条直线,把这个图形分成面积相等的两部分. 请用一条直线把下列图形分成面积相等的两部分用一条直线把这个图形分成面积相等的两部分.画下来也可以.