证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 21:24:04
证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除
八年级寒假作业题目
八年级寒假作业题目
x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2x^2z^2 - 2y^2z^2
=[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]
=(z + x + y)(z - x - y)(z + x - y)(z - x + y)
其中有x+y+z这个因式,所以可以整除
其实如果你足够强,你可以直接猜到最后一步,不过我没做到,我根据题目要求凑出了倒数第二行这个式子.从第一行到第二行,有许多添加项,从而完成了因式分解,但是一开始是很难想到要那样添一项,减一项的,所以我选择了根据要证明的东西凑项.不过因式分解这个东西只要有了答案,过程自然也就有了,所以第一行到第二行中间的过程我就省略了,你自己把[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]这个展开就会得到原式了
=[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]
=(z + x + y)(z - x - y)(z + x - y)(z - x + y)
其中有x+y+z这个因式,所以可以整除
其实如果你足够强,你可以直接猜到最后一步,不过我没做到,我根据题目要求凑出了倒数第二行这个式子.从第一行到第二行,有许多添加项,从而完成了因式分解,但是一开始是很难想到要那样添一项,减一项的,所以我选择了根据要证明的东西凑项.不过因式分解这个东西只要有了答案,过程自然也就有了,所以第一行到第二行中间的过程我就省略了,你自己把[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]这个展开就会得到原式了
已知x+y+z=0,求x4+y4+z4-2x2y-2y2z2-2z2x2的值
已知x+y+z=1 x2+y2+z2=2 x3+y3+z3=3 求x4+y4+z4=?
已知x2+4y2+x2y2-6xy+1=0,求 x4-y4/2x-y 乘 2xy-y2/xy-y2 除以(x2+y2/x
若x+y=1则代数式x4+6x3y—2x2y+10x2y2—2xy2+6xy3+y4的值等于_____
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,求xy+yz+xz,x4+y4+z4的解
因式分解:x4次方-2x²y²+y4次方
证明:x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被(x+y+z)整除
计算(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b);(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4).
有这样一道题,计算(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2的值,其中x=0.25,y=-1;
若x+y=-1,则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于( )
对于多项式x4-y4-4x3y-x2y2+3xy3按x得降幂排列按y得升幂排列
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除