如图,直线y＝kx＋b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:17:54

如图,直线y＝kx＋b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,
若k＝1,且在椭圆上存在P点使四边形PBOA为平行四边形,求直线AB的方程

设A(x1,y1) B(x2,y2)
由PBOA为平行四边行则P(x1+x2,y1+y2)且在椭圆上
A B两点的坐标由直线与椭圆的方程组得到
将直线方程代入,x^2+4(x+b)^2=4
5x^2+8bx+4b^2-4=0
x1+x2=-8b/5
x1*x2=(4b^2-4)/5
y1+y2=x1+x2+2b=2b/5
所以P(-8b/5,2b/5)
代入到椭圆方程,解得
b=正负根号5除以2

如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S. 直线与圆锥曲线如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于A,B两点,记△AOB的面积为S当|AB|=4 直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S. 如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1) 直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急数学题-椭圆与直线已知椭圆X^2+Y^2/4=1,一直线y=kx+1与椭圆C交于A,B两点,则k为何值时,向量OA垂直向直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB 直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP 直线y＝kx+b与椭圆x^2∕4+y=1交于A、B两点,若AB的长为2,三角形AOB的面积为1,求直线AB的方程一个椭圆与x轴y轴分别交于A（2,0）,B（0,1）,一条直线y=kx（k＞0）与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，如图，则关于x的不等式kx+b＞ax2