来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 03:35:15
定理证明 不懂的不要乱来
设函数f在X0处n（n>=2）阶可导,并且f（1）（Xo）=f（2）（Xo）=……f（n-1）（Xo）=0,f（n）（Xo）不等于0
（1）当n为偶数时,Xo必为极值点.若f（n）（Xo）>0,则Xo为极小值点；若f（n）（Xo）
此结论是极值判定的比较强的命题.
基本思路是归纳
首先n阶可导,所以f（n-1）.f（1）,f都连续,f（n）具有介值性（达布定理）
由于f(n-1)=0,所以存在X0附近一个区间,记为（x0-m,x0+m）使得f(n-1)>0或者f（n-1）
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