来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:10:27
计算下列积分:
(如图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/94/b9439c893bb99960701bd9e618c7e2fb.jpg)
用分部积分法:
原积分=1/2·∫(1,e)lnxd(x²)
=1/2[lnx·x²|(1,e)-∫(1,e)x²d(lnx)]
=1/2[lne·e²-0-∫(1,e)x²·dx/x]
=1/2(e²-∫(1,e)xdx)
=1/2e²-1/2∫(1,e)xdx
=1/2e²-1/4·x²|(1,e)
=1/2e²-1/4·(e²-1)
=e²/4+1/4
希望我的回答对你有所帮助