作业帮大家看看这道题（极限）的K值等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:26:51
大家看看这道题（极限）的K值等于多少?
f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?
我的思路是将xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,最后得出K=1,我这样哪里不对呢?
f(x)为分段函数,当x=0时,f(x)=xsin(1/x),当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?我算的是当K等于1时连续,但是书中却说K=0时连续,为什么?
我的思路是将xsin(1/x)换成sin(1/x) / (1/x),所以等于1,最后得出K=1,我这样哪里不对呢?
lim(x→0)f(x)
=lim(x→0) xsin(1/x) (0乘以有界函数）
=0
当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?
所以f(0)=k=0
你的方法,转化后,变成有界函数/无穷型,当然是错误的了.
=lim(x→0) xsin(1/x) (0乘以有界函数）
=0
当x不等于0时,f(x)=K,求K等于何值时,在x=0处连续?
所以f(0)=k=0
你的方法,转化后,变成有界函数/无穷型,当然是错误的了.